Make your own free website on Tripod.com

  • SEBUTAN ASAS DALAM KEADAH MOKHDAR
  • SEBUTAN ALTERNATIF
  • TANDA ASAS DALAM MATEMATIK
  • JADUAL HAFALAN SIFIR 2 - 9
  • JADUAL HAFALAN SIFIR 12 - 19
  • OPERASI TAMBAH DAN TOLAK
  • BERMAIN ANGKA GEOMETRI

    BERMAIN ANGKA GEOMETRI

    KEUNIKAN ANGKA 1 (TU)

    A. Angka - angka yang terdiri daripada 1 seperti 11, 111 111, 1111 ( biar berapa kali pun angka 1) di darab dengan angka 2 digit yang lain, jawapannya yang terhasil adalah terdiri daripada angka 2 digit itu sendiri dan terselit ditengahnya ialah hasil tambah antara pangkal dan hujung angka 2 digit itu tadi.

    Kes 1: Hasil tambah pangkal & hujung angka 2 digit kurang dari 10.

    Contoh: 53 x 111

    Cara Pengiraan:

    Ambil 5+3 = 8

    Jwpn  = 5883

    Langkah 1: Ambil angka 2 digit (selain angka berasaskan 1), campurkan angka pangkalnya (5) dengan angka hujungnya (3), jadi 5 + 3=8.

    Langkah 2: Selitkan di tengah hasil tambah tadi iaitu 8 diantara angka 2 digit tersebut (53), jadi 53 bila diselit ditengahnya nombor 8 akan menghasilkan jawapan 5883

    Nota * untuk tentukan bilangan angka hasil tambah yang perlu diisi ditengah-tengah angka 2 digit itu, gunakan formula berikut::

    Bilangan angka 1 dalam operasi tersebut (selain angka 2 digit yang didarab dengannya) ditolak dengan 1. Merujuk kepada contoh diatas; angka 1 ada 3, Jadi jumlah angka 8 yang perlu diisi ditengah jawapan ialah 2 iaitu 3 - 1= 2.

    Kes 2: Hasil tambah pangkal dan hujung angka 2 digit melebihi 10.

    Contoh: 75 x 1111

    Ambil 7 + 5 = 12

    Mengikut kes 1, kita akan jawab 74 x 1111 = 72225,

    Tapi sebenarnya jawapannya ialah 74 x 1111= 83325

    Langkah 1: Ambil angka 2 digit yang didarab dengan angka asas 1, campurkan angka pangkalnya (7) dengan angka hujungnya (4), jadi 7 + 4 =11.

    Langkah 2: Nombor yang sepatutnya diselit ialah 12, Tetapi dalam kes seperti ini, kita selitkan nombor hujungnya sahaja iaitu 2 pada angka 2 digit tersebut (75) dan campurkan 1 bagi setiap angka sebelumnya, tetapi kita mesti tentukan dahulu berapa bilangan angka yang perlu diselit ditengahnya*. Dalam kes ini jumlah angka yang perlu diselit ditengahnya jawapan ialah 4 - 1 = 3, jadi 74 x 1111 = 83325.

    B. Darab nombor belasan dengan nombor belasan.

    Contoh: 17 x 16

    Cara Pengiraan:

    Ambil 17 + 6 = 23, 23 jadikan 230 ( masukkan 0 dihujung hasil tambah tersebut )

    Seterusnya  tambah     7 x 6 = _42   +

    Jawapan                 230 + 42 = 272

    Langkah 1: Tambahkan angka darab pertama dengan hujung angka darab kedua. Kemudian tambahkan sahaja angka 0 pada hujung hasil tambah tersebut.

    Langkah 2: Darabkan hujung angka darab pertama dengan hujung angka darab kedua.

    Langkah 3: Tambahkan hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2 untuk dapatkan jawapannya.

    C. Angka 2 digit berhujungkanangka 1 darab dengan angka 2 digit yang lain yang juga berhujungkan angka 1.

    Contoh 1: 41 x 21                       Contoh 2: 71 x 81

    Cara Pengiraan:                           Cara Pengiraan:

    4 x 2 = 8                                          7 x 8 = 56

    4 + 2 =_ 6                                        7 + 8 = _15

    1 x 1 = __1                                         1 x 1 = __1

    Jwpn= 861                                        Jwpn= 5751

    Langkah 1: Darabkan pangkal 2 digit pertama dengan pangkal 2 digit kedua.

    Langkah 2: Tambahkan pangkal 2 digit pertama dengan pangkal 2 digit kedua.

    Langkah 3: Darabkan angka 1 pada hujung 2 digit pertama dengan angka 1 pada hujung 2 digit kedua.

    (atau masukan 1 x 1 = 1)

    Langkah 4: Susun semua hasil yang diperolehi dalam langkah 1, 2 & 3 mengikut susunan seperti diatas untuk dapatkan jawapannya.

    Soalan Latihan

    1. 11111 x 23 =                                                                  5.   12 x 18 =                                     9.   31 x 41 =

       

    2. 111111 x 69 =                                                                 6.   15 x 13 =                                     10.   61 x 71 =

       

    3. 111 x 45 = =                                                                      7.   14 x 19 =                                     11.   51 x 61 =

       

    4. 1111111 x 99 =                                                             8.   16 x 17 =                                     12.   91 x 21 =

    KEUNIKAN ANGKA 5 (MA)

    Angka 5 adalah setengah 10, manakala 0. 5 setengah daripada 1. Sebab itu apa sahaja nombor jika didarab dengan 5 akan menghasilkan setengah daripada nombor tersebut. Misalnya 5 x 8=40, 4 adalah setengah daripada 8 dan 84 x 5=420, 42 adalah setengah daripada 84 dan seterusnya.

    A. Nombor 51 apabila didarab dengan apa angka akan mengekalkan sifat bagi nombor 1 dan 5

    Contoh:  51 x 46

    Cara Pengiraan:

    x 46 = 23.00

    1 x 46 = __ 46 +

    Jwpn  = 2346

    Langkah 1: Darabkan angka darab selain angka 51 (iaitu 46) dengan . Biarkan hasil darab tersebut sentiasa berkeadaan dalam dua angka selepas titik perpuluhan tu.

    Langkah 2: Darabkan angka darab selain angka 51 (iaitu 46) tersebut dengan 1. Kemudian susunkan /letakkan hasil darab tersebut, dengan hujung hasil darab tersebut selari dengan angka kedua selepas titik perpuluhan. Campurkan hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2.

    Langkah 3: Abaikan titik perpuluhan pada bahagian jawaban.

    Contoh 2:  51 x 463

    x 463 = 231.50

    1 x 463 = __4 63 

    Jwpn  = 23613

    B. Nombor 2 digit berpangkalkan angka 5 didarab dengan nombor 2 digit yang juga berpangkalkan angka 5.

    Contoh 1:   54 x 56

    Cara Pengiraan:

    54 + 6=60, x 60 = 30.00

                          4 x 6 = __ 24 +

    Jawapan               = 3024

    Langkah 1: Tambahkan angka darab pertama iaitu 54 dengan hujung angka darab kedua iaitu 6, Kemudian darabkan, hasil darab tersebut dengan . Biarkan hasil darab tersebut sentiasa berkeadaan dalam dua angka selepas titik perpuluhan.

    Langkah 2: Darabkan hujung angka darab pertama iaitu 4 dengan hujung angka darab kedua iaitu 6. Kemudian susunkan\ letakkan hasil darab tersebut, dengan hujung hasil darab tersebut selari dengan angka kedua selepas titik perpuluhan. Campurkan hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2.

    Langkah 3: Abaikan titik perpuluhan pada bahagian jawaban.

    Contoh 2 : 53 x 58

    53 + 8= 61, x 61= 30.50

                          3 x 8 =__ 24

    Jawapan               = 3074

    C. Nombor 2 digit berhujungkan 5 didarab dengan nombor 2 digit yang berhujungkan 5 dan angka pangkal bagi kedua-dua nombor dalam operasi darab tersebut adalah sama. Jawapannya mesti berhujungkan 25.

    Misalnya: 45 x 45

    Cara Pengiraan:

    4 x 4 =16, 16 + 4=20

                       5 x 5= __25

    Jawapan            = 2025

    Langkah 1: Darabkan sahaja angka bukan 5 itu dengan nombornya sendiri (4x4=16), kemudian campurkan hasilnya dengan nombor bukan 5 tersebut iaitu 16 + 4=20.

    Langkah 2: Dua angka hujung mestilah 25, iaitu 5 x 5 =25.

    Soalan Latihan

    1. 51 x 56

       

       

    2. 51 x 73

       

       

    3. 51 x 85

       

       

    4. 53 x 54

       

       

    5. 52 x 56

       

       

    6. 57 x 51

       

       

    7. 58 x 57

       

    8. 35 x 35

       

    9. 55 x 55

       

    10. 95 x 95

    KEUNIKAN ANGKA 9 (LAN)

    A. Angka 1 digit didarab dengan nombor 9

    9 mempunyai gandingan yang sangat rapat dengan angka 1.

    Misalnya: 9 x 6

    6 -1=5

    9 -5= 4

    =54

    Langkah 1: Tolakan nombor bukan sembilan dengan 1 dan diletakkan hasilnya dipangkal jawapan.

    Langkah 2: Tolak pula nombor 9 dengan hasil langkah 1 dan letakkan hasilnya dihujung jawapan.

    B. Angka 91 didarab dengan 2 digit yang berulang akan menghasilkan jawapan dimana angka sifar (kosong) secara berulang ditengah dan diapit oleh nombor 2 digit angka yang berulang tadi.

    Contoh:

    91 x 11=1001      91 x 22=2002    91 x 33=3003

    91 x 44=4004      91 x 55=5005     91 x 66=6006

    91 x 77=7007      91 x 88=8008     91 x 99=9009

     

     

     

    C. Angka-angka yang terbentuk dari nombor 9 seperti 99, 999, 9999 (biar berapa kali 9 pun) bila didarab angka 1 digit , akan menghasilkan jawapan dimana angka sembilan mesti berada ditengah jawapan dan diapit oleh hasil darab 9 dengan angka 1 digit tadi.

    Misalnya: 999 x 5

    9 x 5=45

    \ 999 x 5=4995

    Lankah 1: Darabkan angka 9 darab dengan angka 1 digit tersebut iaitu 5, jadi 9 x 5=45 .

    Langkah 2: Letakan angka 9 ditengah hasil darab langkah 1.

    Nota * untuk tentukan jumlah angka 9 yang perlu diisi ditengah-tengah jawapan, gunakan formula berikut: Bilangan angka 9 dalam operasi tersebut (selain angka 1 digit yang didarab dengannya) ditolak dengan 1. Merujuk kepada contoh diatas; angka 9 ada 3, Jadi jumlah angka 9 yang perlu diisi ditengah jawapan ialah 2 iaitu 3 - 1.

    D. nombor 99 didarab dengan nombor 2 digit lain akan menghasilkan jawapan yang mudah.

    Misalnya: 99 x 27

    Cara Pengiraan:

    9 x 3 (naikkan 2 dalam 27 jadi 3) = 2_7

    9 x 7 = 6_3

    \ 99 x 27 = 2673

    Langkah 1: Tambahkan nombor pangkal bagi angka 2 digit tadi dengan satu (2 + 1=3) . Kemudian darabkan nombor 9 dengan angka pangkal 2 digit yang dicampur/tambah dengan 1 tadi, jadi 9 x 3 = 27. Susunkan hasil angka darab seperti susunan contoh diatas.

    Langkah 2: Darabkan 9 dengan hujung angka 2 digit tadi. Susunkan hasil angka darab seperti susunan contoh diatas.

    Langkah 3: Jawapan yang terhasil adalah seperti contoh diatas.

    Soalan Latihan

    1. 9 x 3 =                                                                                    7. 99 x 3 =

       

    2. 9 x 6 =                                                                                  8. 9999 x 8 =

       

    3. 9 x 8 =                                                                                  9. 9999999 x 7 =

       

    4. 99 x 99 =                                                                               10. 99 x 46 =

       

    5. 99 x 77 =                                                                                11. 99 x 63 =

       

    6. 99 x 55 =                                                                                12. 99 x 38 =